Κώστας Μαϊστρέλης

Το θεώρημα της Νέτερ (Noether) δηλώνει ότι κάθε συνεχής συμμετρία¹ της δράσης² ενός φυσικού συστήματος με διατηρητικές δυνάμεις έχει έναν αντίστοιχο νόμο διατήρησης. Αυτό είναι το πρώτο από τα δύο θεωρήματα που δημοσιεύτηκαν από τη μαθηματικό Έμι Νέτερ (γερμανικά: Amalie Emmy Noether) το 1918.

Τα κλασικά παραδείγματα

Εδώ είναι και η τομή: πριν από το θεώρημα, οι τρεις αυτοί νόμοι διατήρησης εμφανίζονταν ως ξεχωριστοί νόμοι, τρία ανεξάρτητα «έτσι το βρίσκουμε». Η Νέτερ έδειξε ότι δεν είναι τρία πράγματα αλλά ένα, και ότι προκύπτουν από κάτι πιο θεμελιώδες: τη συμμετρία.

Μια σύντομη ανάγνωση των στοιχείων για την πανδημία COVID-19 στην Ελλάδα, έως την 1η Ιουλίου 2022.

Στις 26 Φεβρουαρίου 2020 καταγράφηκε το πρώτο επιβεβαιωμένο κρούσμα COVID-19 στην Ελλάδα. Λίγες ημέρες αργότερα, η πανδημία έγινε η μεγάλη δοκιμασία για τη δημόσια υγεία και το σύστημα περίθαλψης της χώρας.

Στατιστικά στοιχεία για την εξέλιξη της πανδημίας COVID-19 στην Ελλάδα και σύγκριση με άλλες χώρες.

Στις συγκρίσεις μεταξύ χωρών, τα στατιστικά μεγέθη εκφράζονται ως ποσοστά του συνολικού πληθυσμού κάθε χώρας και όχι ως απόλυτοι αριθμοί.
Η προσέγγιση αυτή επιτρέπει πιο ουσιαστικές συγκρίσεις, καθώς οι απόλυτοι αριθμοί χωρών με διαφορετικό πληθυσμό δεν είναι άμεσα συγκρίσιμοι μεταξύ τους.

Η λέξη μπάνιο, με τη σημερινή σημασία του χώρου ή δωματίου όπου πλενόμαστε, έχει μια ενδιαφέρουσα ετυμολογική διαδρομή.

Θεωρείται αντιδάνειο: στα νέα ελληνικά ήρθε από το ιταλικό bagno, το οποίο ανάγεται στο λατινικό balneum. Η λατινική λέξη, με τη σειρά της, προέρχεται από το αρχαίο ελληνικό βαλανεῖον, που σήμαινε τον χώρο των λουτρών.

Το βαλανεῖον φαίνεται να σχετίζεται με το βαλανεύς, δηλαδή τον άνθρωπο του λουτρού, τον λουτράρη ή λουτροκόμο. Η ετυμολογία του όμως δεν είναι απολύτως ασφαλής. Έχει προταθεί σύνδεση με τη βάλανο, αλλά η σχέση αυτή παραμένει αμφισβητούμενη.

Μια σειρά μαθημάτων (R Markdown) που χτίζεται βήμα-βήμα: πρώτα η έννοια της παραγώγου ως ρυθμού μεταβολής, μετά η εκθετική αύξηση πληθυσμού μέσω διαφορικής εξίσωσης, και τέλος η λογιστική εξίσωση όταν ο χώρος και οι πόροι βάζουν όρια. Διαβάζονται με τη σειρά.

Έχουν περάσει από τα χέρια μου αρκετά εγχειρίδια στατιστικής και πιθανοτήτων με εισαγωγή στην κανονική κατανομή. Σχεδόν πάντα ξεκινούσαν με τον μαθηματικό ορισμό και συνέχιζαν με τις ιδιότητες και τις χρήσεις της κατανομής αυτής. Για πολύ καιρό δεν είχα βρει κάποιο βιβλίο που να εξηγεί πώς δημιουργήθηκε αυτός ο τύπος έως ότου κάποια στίγμη έπεσε στα χέρια μου ένα βιβλίο ονόματι Lady Luck που, αν και παλιό, αποτελεί μια πολύ καλή εισαγωγή πάνω στο θέμα πιθανότητες και μέσα σε αυτό βρήκα την πρώτη σαφή περιγραφή για το πως προκύπτει η κανονική κατανομή.